Merhaba!
I´ve been looking for a thorough explanation of turkish reported speech. Could somebody please help me by explaining what suffixes and what changes we have to make in order to get reported speech? It would be great if you could explain reported speech for present, perfect and future tenses, but also for var/yok. Could you also give at least 1 example for each rule? I am looking forward to receiving your reply!
Çok teşekkürler!

Good question indeed.I´m looking for the same except var/yok.

I am glad I´m not the only one! I mean var/yok in reported speech. İyi günler!

sende iyi günler  . I have some idea about this. but i´m learning it self so i need help too

I hope somebody can help us, and I believe many other people too!

"Dolaylı anlatım" derken bunu kast ettiysen onu belki şöyle açıklayabilirim: (If you have meant it stating "reported speech", I may explain it in this way: )

http://www.turkishclass.com/turkish_lesson_297

-dik gives "that/the fact that" here. Thus it can be regarded as a noun. Then you can bring it possessive suffixes and positional endings.

But, it´s necessary to remind that the tense of the sentence is understood according to the situation.

otur+yor idi--->oturuyor idi--->oturuyordu (s/he was sitting)

gör+di+m-------------------->gördüm (i saw)

otur+dik+i(possessive)+i(accusative)-->oturduğunu (that you are/were sitting)

Oturduğunu gördüm. (I saw [that] you were sitting.)

hasta (ill, sick), olmak (to be)

ol+dik+m(poss.of 1st sing.)------------>olduğum (that I am)

ol+dik+m(poss.of 1st sing.)+i(acc.)----->olduğumu (that I am (acc.))

Hasta olduğumu nasıl anlayabilirsin? (How can you understand that I am ill?)

Ayşe (a female name), senin (your), abla (older sister), olmak (to be)

ol+dik+i(possessive)------------------->olduğu (the fact that s/he/it is)

ol+dik+i(possessive)+i(accusative)----->olduğunu (the fact that s/he/it is)

Ayşe+in(genitive) ol+dik+i+i------------>Ayşe´nin olduğunu (that Ayşe is (direct: the fact of Ayşe is))

the definite possessive determiner´s formula

Ayşe´nin senin ablan olduğunu (that Ayşe is your older sister)

Ayşe´nin senin ablan olduğunu bilmiyordum. (I didn´t know Ayşe is your sister.)

Zamanım şu an çok yok. Sonra daha ayrıntılı açıklarım. (I don´t have much time at the moment. I explain more detailedly later.)

Çok teşekkür ederim, Mehmet! Sizin cevapınız çok faydalıdı! Ama, küçük sorum var. If I understood right, there is no difference between the present and past reported speech? Could you please tell me if these sentences are correct:

1) Ayşe bana: "Okula gidiyorum", dedi. -> Ayşe bana okula gittiğimi söyledi.

2) Ayşe bana: "Okula gittim", dedi. -> Ayşe bana okula gittiğimi söyledi.

Are those correct? Thank you so much! 

You are right Ulak. I made such a silly mistake. Haha! Thank you!

1) Ayşe bana "okula gidiyorum" dedi.

git+dik+m(possessive of 1st sng.)+i(accusative)->gittiğimi (that I go/went)

git+dik+i(possessive of 3rd prs.)+i(accusative)--->gittiğini (that she goes/went)

Ayşe bana okula gittiğini söyledi. (Ayşe said me she goes/went/was going/is going to the school.)

Giden ben değilim, Ayşe. Benim gittiğimi söylemeyecek, kendisinin gittiğini söyleyecek. (Who goes/went/was going/is going isn´t me, she is Ayşe. She won´t say that I go, she´ll say she will go.)

2) Ayşe bana "Okula gittim" dedi.

Ayşe bana okula gittiğini söyledi. (Ayşe said me she goes/went/was going/is going to the school.)