Merhaba.

What is the most natural way to say "I am tired with studying for my exam"?

Can it be Sınavım için çalışmaktan yorgunum?

Or perhaps it´s better to use çalışma or öğretim?

 Sınavım için çalışmaktan yorgunum is correct.

Sınavım için çalışmaktan yoruldum (I got tired of studying for my exam)

sounds more natural and would be used more often.

If you are really fed up with studying, say Sınavım için çalışmaktan bıktım.