What is the "mayı" ending in some words?

What does it stand for?

Türkçe´de "-mayı" diye temel bir ek yok. -me/-ma ekiyle belirtme hâli ekinin birleşimiyle oluşmuş olabilir. (There is no essential suffix called -mayı. It may have consisted of mixing of the suffix -me/-ma and accusative case.)

Yüzmeyi sevmem. (I don´t like to swim.)

yüzmek (to swim)

yüz+me(verbal noun)--->yüzme (swimming)

yüz+me+i(accusative)-->yüzmeyi (swimming)

Ödevi bugün tamamlamayı düşünüyorum. (I´m planning to complete the homework today.)

http://www.turkishclass.com/turkish_lesson_319

tamam (1okay, ok, 2finished)

tamam+la+mak--------->tamamlamak (to complete, to finish)

tamamla+ma----------->tamamlama (completing)

tamamla+ma(verbal noun)+ı(accusative)-->tamamlamayı (completing)