Quoting qdemir:

It is the suffix of the gerunds of junction.
The gerunds of junction -ip is formed by adding -ip to the affirmative verb base:gid-ip, oku-y-up, iç-ip, al-ıp, kapat-ıp,…
The gerunds of junction -ip is used to avoid repetition when expressing two actions, one immediately following the other.

Instead of saying “Ali kapıyı açtı ve sınıfa girdi”, we say “Ali kapıyı açıp sınıfa girdi.”

Pijamalarımı giyip yattım. (instead of “Pijamalarımı giydim ve yattım.”)
Bakkala gidip süt alacak. (instead of “Bakkala gidecek ve süt alacak.”)

Ev ödevlerini yapıp yat. (instead of “Ev ödevlerini yap ve yat.”)
Eve gidip yatacağım. (instead of “Eve gideceğim ve yatacağım.”)
Bana telefon edip partiye gelemeyeceğini söyledi. (instead of “Bana telefon etti ve gelemeyeceğini söyledi.”)

Quote:

Thank you Also for the other explanation. Could we also translate as 'After putting on my pyjama's I went to bed! ? Or does that really require -dikten sonra- ?

And the gerund of junction doesnt have a defined person or verbtense. So whatever person and tense is meant, can be seen from the second verb in the sentence.

If the second verb is 2. tekel kişi, then the -gerund junctıon- is also 2. tekil kişi.

Quoting pap:

Everything's very interesting but you've forgotten what all those examples means in English. İ am a begginer and İ don't understand.