Bir güneş gibi doğdun sen ufuktan ufuktan
Tereddüt etmedim teslim oldum ben çoktan ben çoktan
Sensiz geçen günlerime yanarım yanarım
Boş yere ömrümü harcamışım hiç yoktan hiç yoktan

Senin ağzını yerim ben
Bu zamana kadar nerelerdeydin sen
Kimse inkar etmesin
Güzel gördüm demesin, seni görmeden

 gerçekten ben mi anlamıyorum?  Burada sevgiliyi güzel bulduğunu, veya yemek istediğini mi söylüyor?  Eğer öyleyse, ya ben Türkçe´yi unutmuşum, ya da şair yanlış kullanmış ya da sadece sevgilini konuşmasını çok beğendiğini söylüyor.

Ve eğer bu idiom değilse nedir?

Am I really missing something?  Does he mean that he finds the loved one beautiful or wants to literally eat her mouth?  If then, either I forgot how to speak Turkish, or the poet made a mistake or he simply meant he loved the way the loved one talks..

And if it is not an idiom, what is it then? 

Let´s look at what ekşi sözlük says about it.

http://www.eksisozluk.com/show.asp?t=senin%20a%C4%9Fz%C4%B1n%C4%B1%20yerim%20ben

küçük çocuklarin yaşının ötesinde bir anlayiş,kavrayiş ve zeka göstererek ürettikleri cümlelere aile eşrafinca üretilen tepki cümlesi. genellikle "aaayyy..." veya "ahh, canım..." diye başlar arkasindan ben senin diye devam eder ve "agzini yerim" seklinde biter bu cümleler. çocuk da bu sırada ailesini sogulamaktadır. "ailem yamyam mı?" ya da "sado-mazo ensest mi yani?". dikkatli kullanılması gereken bir söz öbeğidir kısacası.

When young children speak disconcertingly wisely or aptly, it is a family´s reaction to say "ağzını yerim". In general it starts with "aaayyyyy..." or "ahh, canım..." and goes on with "I eat" and ends in "your mouth" Meanwhile, the child is looking at his family members and thinking, "are they cannibals?" or " incest sado-mazo?". In short, it´s a group of words that you must carefully use it.

Hope it´s clear now  

Thx for your efforts everybody.....

 So, where is the different meaning?

If you don´t want to see the ´different meaning´, let´s just agree to disagree 

 You are cool, I was hoping to annoy you a little bit

If you must know, you succeeded it, but the experience taught me a lot.