5. I am not allowed to watch Southpark when I´m supposed to be working. Çalışıyor olmam lazımken Southpark’ı seyretmemeliyim.

Harika !

alternatively you can say instead of  "seyretmemeliyim " ; 

seyredemem,

seyretmeme izin yok.

--------------------------------------------------------------------------------

6. Your account may not be allowed to perform this action. Hesabiniz bu işi yapamabilir.

- yapamayabilir.

OR I would say ;

Hesabınızın bu işlemi yapmasına izin verilmeyebilir.

7. Why am I not allowed to use my cell phone in airplanes or hospitals? Neden uçakta veya hastanelerde cep telefonumu kullanamam ? [ or  , cep telefonumu kullanmam yasak]

Good !

8. Dad let me use his car all weekend. Babam tüm haftasonu arabasını kullanmama izin verdi.

Doğru !

9. My evil parents made me study all weekend for my exams. Fena ana babam beni tüm haftasonu sınavlarıma çalıştırdılar.

Benim acımasız anne babam tüm haftasonu beni sınavlarıma çalışmak zorunda bıraktılar.

I just made some changes to make it sound good in Turkish.

10. You are not allowed to talk in the library. Kütüphanede konuşulamaz.

"konuşulmaz"     OR

Kütüphanede konuşmak yasak.

11. Thousands of students at colleges and universities were told not to come in for classes due to the stormy weather. Yüksekokul ile üniversitelerin binlerce öğrencisine fırtına yüzünden ders için gelmemeleri söylendi.

Good !

just in the end  I would say "derse" instead of "ders için"

12. Homeless children are forced to live in cars. Evsiz çocuklar arabalarda yaşamak zorunda kalıyorlar. bırakılıyorlar.

Good.

Or ;

Evsiz çocuklar arabalarda yaşamaya mecbur ediliyor.

Evsiz çocuklar arabalarda yaşamaya zorlanıyor.

13. Apple does not recommend leaving your portable computer plugged in all the time. Apple taşınabilir bilgisayarınızı her zaman fişte bırakmanızı  tavsiye etmez. 

Harika !

just a tiny point ;

fişte bırakmanızı ---> your leaving plugged in                     

14. School bus drivers were ordered to remove Christmas decorations, including snowflakes, snowmen, elves, Santa Claus and angels from their buses. Okul otobüsü sürücülerine kar tanesi, kardan adam, kuzey geyik, Noel Baba ve melekler gibi Noel süslemeyi çıkarmaları emredildi.

Okul servis şoförlerine melekler, Noel Baba,periler, kardan adam,kar tanesi gibi Noel süslemelerini otobüslerinden kaldırmaları emredildi.

If I could attach pictures I would serve you a big cup of tea after this job, tunci, but as I can´t you will have to settle for my sincere thanks.

I am happy about the structures, they were mostly in their places. But choosing the correct vocabulary for each purpose seems to stay an impossible task for me. I will always stay the shabby woman with the funny language.

One thing only paid my attention in your corrections: the dictionary gives müslüman and claims