Unfortunately I can only agree with your translation, but cannot help with the English to Turkish request. 

Merhaba frank 

Its been a very sad time for me. My mother died on 24th Sept in Hospital

Çok acılı bir zamandı benim için. Annem Eylül´ün 24´ünde hastanede vefat etti.

to die - ölmek , but ´vefat etmek´ is more polite way. [it is used for human´s death]

She had a successful bowel cancer operation and made a very good recovery

Çok başarılı bir bağırsak kanseri ameliyatı geçirmiş ve çok iyi bir iyileşme sürecine girmişti.

gradually went downhill after a month in Hospital.

İki ay sonra vücudunun hiçbir şekilde kabul etmediği Kemoterapi´ye başladı ve hastanedeyken yavaş yavaş sıhhati bozuldu.

Hazirandan beri annemle babamın evinde kalıyordum.

support for him.

Babam erken evre Alzheimer hastası, o yüzden babama doğru bir destek [bakım] ayarlayana kadar onunla kalacağım.

wont be able to pick up Emails for a while.

Bugün evdeyim zira erkek kardeşim bakıyor babama. Fakat yarın tekrar oraya gideceğim. O yüzden bir süre e-postalara bakamayacağım.

Türkiye´ye tekrar ne zaman geleceğim konusunda henüz emin değilim.