Bu iki cümle doğru mu?

Dans edebiliyorum.

Dans etmeyi biliyorum.

Öyleyse, fark nedir?

Peki, bir partidesiniz. Biri köşede oturuyor, onun için merak ediyorsunuz. Hangisi kullanılır?

Dans edebilirmisin?

Dans etmeyi biliyormusun?

1 ---> Do you want to know if that person knows how to dance ?  or 2 --->do you want to know if he/she wants to dance with you ?

if it is 1 ---> Dans etmeyi biliyor musun[uz] ?

if it is 2 ---> Benimle dans eder misin[iz] ?

However, normally, people would not ask the first question, assuming everybody know how to dance somehow. 

Note that if you mean Turkish folk dance, use the verb "oynamak".

Oynamayı biliyor musunuz ? ---> Do you know how to dance. [folk dance, or for more Turkish style of dance ]