Thank you, Umut_Umut. Really great answer.
I generally watch films in Azeri televisions and sometimes i watch the news. Thats quite easy for a Turkey Turk to understand Azeri Turkish and its also easy for us to understand when we read an Azeri text since our alphabet is almost same. For sure there are some words that we dont use and they use. But you can understand the meanings of these words when they use them in a sentence.
Some examples ;
Ben bugün okula gidiyorum. --- Mən bu gün məktəbə gedirəm. (we mostly use "okul" but we all know what "mektep" means.
Dün annemle(anamla) çarşıya gittik. --- Dünən anamla bazara getdik. ( çarşı and bazar[pazar] are equivalent words)
Bugüne kadar yüz kitap okudum. --- Bu günə qədər yüz kitab oxudum. (just pronunciation difference)
Haberleri izledin mi? ---- Xəbərləri izlədinmi? ( X : kh ) (no difference)
Akşam seninle sinemaya gidelim mi? --- Axşam səninlə kinoya gedəkmi? (sinema and kino both are foreign origin words )
Orada çok güzel giysiler satılırmış --- Orada çox gözəl geyimlər satılırmış (no difference )
Saat üç olmuş, yemek yemeyecek misin? ---- Saat üç olmuş, yemək yeməyəcəksənmi?
Türkiye ve Azerbaycan kardeştir. ----- Türkiyə və Azərbaycan qardaşdır. ( 
)
Niye benimle konuşmuyorsun? ---- Niyə mənimlə danışmırsan? ( to speak : konuşmak (turkey turkish) // to speak : danışmaq (azeri turkish) // danışmak : to consult (in turkey turkish) 
but its still understandable
Türk dillerinin hepsi çok güzeldir. ---- Türk dillərinin hamısı çox gözəldir. ( hepsi = hamısı ) ( actually these are same words , in Uyghur Turkish its "hemmisi" and in Turkmen Turkish its "hemmesi" etc)
Sanırım bu kadar cümle yeterli olur. ---- Sanaram bu qədər cümlə kafi olar. ( kafi = yeterli // we still use kafi , its an arabic origin word. But we write it like that --> kâfi )(Sanırım bu kadar cümle kâfi olur --> this is ok too)
)
