Yeah I like the interface at seslisozluk that lets you click on buttons to type the Turkish characters. We need the same thing here and it would be great to have it at the 'send a message' screen as well. Unfortunately I'm useless in technical issues.

yes you add the ^ on aıu or AIU. I think the é has nothing to do with the issue.
Here is a list of words that have that symbol ^

http://tdk.org.tr/yazim/düzeltme.htm

This is a very nice collection.

What shall I eat?
Ne yesem?

What shall I choose?
Hangisini seçsem? (Which one should I choose? < We say it this way.)

The food looks nice.
Yemek iyi görünüyor.

I am looking for Mehmet.
Mehmet'i arıyorum.

He was lovely.
Çok sevimliydi.

He was angry.
Sinirliydi.

I was angry.
Sinirliydim.

You don't believe me.
Bana inanmıyorsun.

I don't believe you.
Sana inanmıyorum.

I am loving you.
Seni seviyorum.

I am living in your name.
Senin hayalinle yaşıyorum. (I live with your image < This way is more common in Turkish)

crying all the time, my heart seeks news of you.
Gözlerim yaşlı, senden bir haber bekliyorum.

I hope someday you will feel the same and you will love me
too.
Umarım bir gün sen de aynı şeyleri hissedersin ve sen de beni seversin.

He sent me a text to say happy new year
Bana mutlu yıllar dilemek için bir mesaj gönderdi.

So what will you do tomorrow?
Peki yarın ne yapıyorsun?

"""""""""""""we"""""""""""""?
Peki yarın ne yapıyoruz?

""""""""""""you (pl)""""""""?
Peki yarın ne yapıyorsunuz?

""""""""""""he"""""""""""""?
Peki yarın ne yapıyor?

I am so in love, life is not worth living without him. I am so confused, I hear from him very rarely yet I refuse to give up hope.
Öyle aşığım ki, hayatın onsuz anlamı yok. Aklım öyle karışık ki, ondan çok nadiren haber alıyorum ama yine de tamamen umudumu kesmeyi kabullenemiyorum.

This is boring. Time passes/is passing so slowly. I want to go home.
Bu çok can sıkıcı. Zaman öyle yavaş geçiyor ki. Eve gitmeyi istiyorum.

You are so annoying.
Çok sinir bozucusun.

Tomorrow I will work, then I will study, and then I shall talk with him.
Yarın çalışıyorum, ardından ders çalışacağım ve sonra da onunla konuşacağım.

I shall talk to them.
1. Onlarla konuşsam iyi olur. < Means, "It will be good if I talk to them." This is the closest translation I can get for your original sentence. Alternatively have a look on these:
2. Onlarla konuşmalıyım. < I need to talk to them.
3. Onlarla konuşayım. < Let me talk to them.

I shall talk to him.
1. Onunla konuşsam iyi olur. < It will be good if I talk to him.
2. Onunla konuşmalıyım. < I need to talk to him.
3. Onunla konuşayım. < Let me talk to him.

What should I do?
Ne yapmalıyım?

If I come, will you keep me company?
Eğer gelirsem bana zaman ayırabilecek misin?

Tomorrow it will rain.
Yarın yağmur yağacak.

Tomorrow it will be sunny.
Yarın güneşli olacak.

Secretly, I meet you every night in my dreams.
Seninle her gece gizlice rüyalarımda buluşuyorum.

I am too shy to dance in front of you. Hey, I love this song, let's dance!
Senin yanında dans edemeyecek kadar utangacım. Baksana, bu şarkıyı çok severim. Hadi dans edelim.

It has been so long since we talked properly. It's lovely to spend time with you. I feel safe in your arms.
Seninle doğru düzgün konuşmayalı öyle uzun zaman oldu ki. Seninle vakit geçirmek harika oluyor. Kollarında kendimi güvende hissediyorum.

Roxy,
you can edit your posts by clicking on modify.

Because verbs take personal suffixes we can omit personal pronouns in most cases. If the stress is on the pronoun it could be included.
We have two sets of personal suffixes to add to verbs:

1. Type One:
Present Continuous tense(-iyor), Present Tense (-er), Future Tense)-ecek), Infenetial Past Tense (-miş

Singular
1. : -ım, -im, -um, -üm
2. : -sın, -sin, -sun, -sün
3. : --
Plural
1. : -ız, -iz, -uz, -üz
2. : -sınız, -siniz, -sunuz, -sünüz
3. : -lar, -ler

2. Type Two:

Simple Past Tense (-di), Conditional Mode (-se)

Singular
1. : -m
2. : -n
3. : --
Plural
1. : -k
2. : -nız, -niz, -nuz, -nüz
3. : -lar, -ler

Seticio,
your sentence is very well build and has some advanced suffixes. I think you could easly start reading simplified Turkish stories. The problem is that these kind stories are not existing but a few of us are currently working on this project.

"Sana taparım" is gramatically correct but it is very uncommon.

I tried google to compare these two: (you need to type with the " " symbols)

"sana tapıyorum" 1280 entries
"sana taparım" 126 entries

"Sana tapıyorum" could be easly a line of a poem, a song or a speech with the lover.

"Sana taparım" is very hard to imagine directed to a lover. On the other hand it is commonly used towards God.

Smillarly we say "seni seviyorum" instead "seni severim".

"Seni severim" has a different context. It is more common in a situation where the person wants to say:

-I like you. Seni severim. I don't want to fire you but don't dissapoint me again.
-OK boss.